Во-первых, если вы используете установленный клиент на ПК (а не версию браузера), вы можете найти кэш в системных файлах Discord. В Windows это можно сделать, нажав кнопку Пуск, набрав %appdata%, а затем щелкнув по появившемуся результату.
Перейдите в папку Discord, затем найдите папку Cache...