если интересует внешний IP, который от провайдера, то его не только в браузере, а вообще нельзя получить без запроса к серверу, который его вернет. но кто мешает с помощью JavaScript сделать запрос к серверу, который поддерживает запросы с чужих доменов? если такого нету - так сами поднимите