есть целый раздел вычислительной математики, который использует теорию вероятностей в хвост и в гриву при моделировании турбулентных течений, расчете задач переноса (ядерные реакторы, атмосферная оптика), решении уравнений финансовой математики и т. п. - это так называемое статистичекое моделирование или метод Монте-Карло. ну и, конечно, в программировании приходится учитывать выводы теории массового обслуживания (балансировка нагрузки) и теории передачи информации (оптимальное кодирование информации, передача по каналам связи с потерями), являющихся подразделами современной теории вероятностей.
При анализе любой херни, возникающей произвольно. Вот у нас есть клиент, у которого 25000 заправок. И на 200 из них каждый день все валится - каждый раз на разных. Внимание, вопрос: какая херня может приводить к отвалу системы с именно такой веселой вероятностью? Ответ тут неочевиден, но проанализировав варианты можно найти наиболее подходящий.