Для решения данной задачи, можно воспользоваться динамическим программированием, чтобы избежать повторных вычислений и сократить время работы алгоритма.
Можно использовать ассоциативный массив (также известный как словарь или хеш-таблица) для хранения уже вычисленных значений функции F
. Начнем с исходного значения n = 100000000 и будем последовательно уменьшать его на 1 до тех пор, пока не достигнем n = 0. При каждом шаге будем использовать указанные в условии задачи соотношения для вычисления значения F
и сохранять его в ассоциативном массиве. Если значение F
уже было рассчитано ранее, мы можем использовать его из ассоциативного массива вместо повторного вычисления. Когда мы достигнем n = 0, в ассоциативном массиве будет храниться максимальное значение F
для заданного диапазона.
Вот пример реализации данного алгоритма на языке C#: using System;
using System.Collections.Generic;
class Program
{
static Dictionary memo = new Dictionary(); // Ассоциативный массив для хранения вычисленных значений F
static long F(long n)
{
if (n == 0) // Базовый случай: F(0) = 0
return 0;
if (memo.ContainsKey
) // Если значение F
уже было рассчитано ранее, возвращаем его из ассоциативного массива
return memo[n];
long result;
if (n % 2 == 1) // Если n нечетное, используем соотношение F
= F(n-1) + 1
result = F(n - 1) + 1;
else // Если n четное, используем соотношение F
= F(n/2)
result = F(n / 2);
memo[n] = result; // Сохраняем вычисленное значение F
в ассоциативный массив
return result;
}
static void Main(string[] args)
{
long n = 100000000; // Начальное значение n
long maxResult = 0; // Максимальное значение F
long maxN = 0; // Значение n, при котором F
максимально
while (n > 0)
{
long result = F
; // Вычисляем значение F
с использованием ассоциативного массива
if (result > maxResult) // Если полученное значение F
больше текущего максимального значения
{
maxResult = result; // Обновляем текущее максимальное значение
maxN = n; // Обновляем значение n, при котором F
