C точки зрения Java, разницы никакой. Но возможности самих СУБД сильно различаются. И тут уж надо смотреть, для чего именно "лучше". Для новичка лучше MySQL - потому, как проще. Для серьезного проекта, требующего полноценной СУБД, лучше PostgreSQL - возможностей больше.