Допустим есть 10 Вопросов, и к ним, скажем, есть по 3 ответа. Если на эти 10 вопросов, больше 7 ответов совпадают с другим юзером, они добавлялись в "Друзья "(как в вк).
Так и сделать. Писать ответы юзеров в базу. Как только кто-то из них проходит все тесты сверять его ответы с другими пользователями и добавлять тех, с кем ответы совпали более 7 раз в друзья. Если нужен конкретный запрос (как это на уровне mysql сделать), тогда нужна и конкретная база (структура таблиц).