Могут заподозрить в какой-нибудь рассылке спама или ещё в фигне какой-то? Просто потому, что сидишь через зеркало в Tor (facebookcorewwwi.onion). Это вроде официальное зеркало? Вконтакте, например, вообще через прокси не пускает. Требует подтвердить свою личность, как только IP сменишь. Подтвердить по смс. А у меня нет привязки к номеру мобилы на фэйсобуке.
За спам банят не конкретный компьютер, а аккаунт. В не зависимости от того, откуда и через что он управляется. ВК спокойно работает через прокси, тор и. т. п.