Программы на Котлине компилируются в байт-код JVM. Все Котлиновские сущности могут быть представлены в байт-коде только в тех примитивах, которые поддерживает JVM: классы, объекты, примитивные типы, ссылки, переменные. Этот минимум надо знать.
Кроме того, для Джавы написано большое количество библиотек, и какие-то из них, вероятно, понадобятся. Поэтому надо знать, как стыковать Котлин с Джавой. Во что превращается List, как использовать массив маленьких int-ов, и чем он (при попадании в Котлин) будет отличаться от массива java.lang.Integer, может, сериализация-десериализация, как правильно передать в джава-код value object, и т.д.
Когда смартфоны были слабенькими и назывались коммуникаторами, разработчики мобильных приложений экономили память. Не знаю, насколько это актуально сейчас, хотя, раздутые современные приложения производят гнетущее впечатление. Всё же, я думаю, надо уметь писать код эффективно (хотя бы потому, что рынок шире для более компактных и шустрых приложений), а применительно к Джаве, это значит, что надо знать, сколько весит байтах, скажем, HashMap из N объектов, String из M символов, как делать интёрн и всякое такое. Хотя, здесь больше поможет знание, как у Котлина всё устроено "под капотом", потому что устроено там не всегда эффективно.
Тонкости настройки среды исполнения надо в любом случае знать. Модель памяти JVM, тюнинг GC, версия байт-кода, что там ещё нужно...
А кроме этого, из Джавы как языка особо и не надо ничего знать. Разве что для общей эрудиции.