"софт, который достаточно установить на один компьютер, и через него уже управлять всей локальной сетью" Внезапно, Windows Server. Подними DC, надобавляй всю локалку в домен и рули групповыми политиками и штатным удаленным рабочим столом через RDP. Либо, если у тебя есть права локального админа на всех компах локалки, то и домен не особо нужен. Потому что есть, например, psexec.
Дома на комп ставите клиентскую программу. На работе на свой главный комп ставите клиентскую программу. С домашнего управляете главным. А с главного управляете всей местной локальной сетью.
Ставь TeamViewer и не парься. Хороший функционал. А вообще вопрос странный, потому что не понятный смысл вопроса. "Управлять всей локальной сетью" - это что за задача? Или просто на работу неохота ходить?