Не станешь. Программирование - это формализация задачи до уровня, необходимого для ее решения вычислительной машиной. То есть все как в математике - декомпозиция задачи, пошаговое решение, рекомпозиция шагов решения в конечный результат. Если твои мозги подобным образом не работают, то ничего не получится.
Да, вполне. Я отучился на программиста когда-то давно. Нам давали много вышмата, но я не заметил, что эта математика как-то сильно пригодилась в программировании. Так что, да, станешь, если программирование - это твое
Математика сама по себе тебе может и не пригодиться, но если с ней очень плохо, то есть вероятность, что с аналитическим мышлением в целом не очень хорошо. А это важно. Но пока не попробуешь — не узнаешь, твоё это или нет.