о, это было бы прекрасно - провести одну итерацию и получить точный результат. но жизнь - штука суровая: или реальные вычислительные задачи слишком сложны, чтобы можно было выписать точное решение, или методы получения точных решений неустойчивы, или методы есть и они устойчивы, но неподъемны с вычислительной точки зрения. тогда на сцене появляются они. итерационные методы, которые позволяют приблизиться к решению маленькими сравнительно лёгкими шажками. ну например, как вон древние египтяне делали сфинкса. сначала бульдозерами обтесали каменную глыбу, потом её обрабатывали всё более тонкими инструментами, пока наконец не удовлетворились результатом, выключили шлифмашинки и успокоились. (а потом прибежали варвары и отхреначили сфинксу нос)