Если вы открываете проект Delphi 7, то вам нужно установить себе Delphi 7, запустить его и открыть им файл проекта с расширением DPR.
Если вы хотите запустить уже собранную программу, которая уже раньше запускалась, найдите в папке проекта файл с расширением EXE и запустите его. Если проект чужой, будет не лишним проверить его коммерческим антивирусом.