Вопрос Неправильно считается сумма ряда в python

Регистрация
10 Авг 2013
Сообщения
78
Репутация
0
Спасибо
0
Монет
0
Пишу программу для расчета значения интегрального косинуса (функция стремится к 0 при x, стремящемся к бесконечности), а для этого нужно вычислить сумму сходящегося на всей оси x ряда. Если x меньше 67, то вроде всё нормально считает, даже график функции такой, какой и должен быть, но когда x превышает это значение, сумма ряда и, соответственно, значение функции начинает резко расти до неадекватных размеров, хотя так вроде быть не должно.

Почему так происходит?

Код для вычисления значения функции:

import math

from decimal import Decimal

EULER = Decimal(0.5772156649015328606)



def fact(n):

factorial = Decimal(1)

while Decimal(n) > 1:

factorial *= n

n -= Decimal(1)

return Decimal(factorial)



def ryad(z):

x = Decimal(z)

EPS = Decimal(1e-10)

S = Decimal(0)

a = Decimal(1)

n = Decimal(1)

while Decimal(math.fabs(a)) > EPS:

e0 = Decimal((-1)**n)

e1 = Decimal(x**(2*n))

e2 = Decimal(2*n)

e3 = fact(2*n)

a = (e0*e1)/(e2*e3)

print(f"На {n} шаге a = {a}")

n += Decimal(1)

S += a

print(f"На {n} шаге S = {S}")

print(a)

print(f"Сумма ряда равна {S}")

return S

c = float(input("Введите значение x: "))

print(f"Значение Ci(x)= {float(EULER)+float(ryad(c))+math.log(c)}")
233698780_e8f844176b968409895436ba3d4de552_240x240.jpg

233698780_388b40438c8e4b62ac7d7de6857f8932_240x240.jpg

233698780_b91eab0648c7de53f9c11918404617e5_240x240.jpg

 
Напиши
Нормально
Код
С отступами
 
Проблема, которую вы описываете, скорее всего, связана с потерей точности в вычислениях из-за очень больших или очень маленьких чисел, а также из-за накопления ошибок округления при работе с числами с плавающей запятой. Когда x становится достаточно большим, значения факториалов в знаменателе ряда становятся настолько большими, что даже Decimal может не справляться с точным представлением этих чисел.

Для улучшения точности вычислений в вашем коде можно предпринять несколько шагов:

Используйте более точное представление чисел: Вы уже используете Decimal, что является хорошим выбором. Убедитесь, что точность Decimal достаточно высока для ваших расчетов.

Пересмотрите алгоритм вычисления факториала: Для очень больших чисел вычисление факториала может привести к очень большим числам, что вызовет потерю точности. Можно попробовать использовать аппроксимации, например, формулу Стирлинга, для оценки факториалов больших чисел.

Анализируйте поведение ряда: Убедитесь, что ваш ряд действительно сходится при больших значениях x. Возможно, потребуется более тщательный анализ для определения поведения ряда в этих условиях.

Проверка условия выхода из цикла: Убедитесь, что условие выхода из цикла while Decimal(math.fabs(a)) > EPS корректно работает для больших x. Может быть полезно добавить дополнительные условия для ограничения максимального количества итераций.

Оптимизация вычислений: Поскольку вычисления в знаменателе включают возведение в степень и факториал, которые могут быть очень затратными, рассмотрите возможность оптимизации этих вычислений.
 
Самый простой способ решения проблемы - просто увеличить точность Decimal: from decimal import *
getcontext().prec = 4096 Сайт НЕ убивает отступы, если ты пользуешься кнопочкой <> в редакторе - специально предназначенной для публикации кода.
 
Python - язык чувствительный к отступам. Вы серьезно рассчитываете что кто-то возьмется за дебаг этого полотна простого текста? Ставьте блок кода для начала.

Сайт никуда ничего не убирает. Ещё раз: >>>БЛОК КОДА!<<<

21366885_c887a6773b6c181485ffcbe7652e6ee6_800.png

 
Назад
Сверху